Каждая капля воды, падая на дно пещеры, не просто откладывает минералы — она добавляет символ к формуле, по которой природа создает каменные «столбы».
В пещерах, где вода капает с потолка на одно и то же место, постепенно растут сталагмиты — минеральные столбы, формирующиеся слой за слоем. Международная команда ученых впервые смогла математически описать, как именно формируется их форма.
Исследование, опубликованное в журнале PNAS, объединило специалистов из Варшавского университета, Университета Флориды, Научно-исследовательского центра Словенской академии наук и искусств и Университетского медицинского центра Любляны.
Как капли пишут уравнения
Ученым удалось аналитически решить модель роста сталагмитов, предложенную еще 60 лет назад, и описать, почему одни из них вытягиваются в остроконечные конусы, а другие образуют массивные колонны или плоские пьедесталы.
Главным управляющим параметром оказался число Дамкелера — соотношение между скоростью осаждения кальцита и скоростью потока воды. Именно этот баланс определяет, какую форму примет каменное образование.
Если вода капает строго в одну точку и быстро, вырастает острая коническая структура. При равномерном и более мягком капании формируются ровные, столбчатые сталагмиты. А если поток рассредоточен, вершина становится плоской.
«Оказывается, богатое разнообразие форм можно объяснить всего одним параметром. Это редкий случай, когда красота природы буквально подчиняется чистому математическому закону», — говорит ведущий автор исследования Петр Шимчак из Варшавского университета.
Проверка уравнений под землей
Чтобы подтвердить расчеты, команда использовала рентгеновскую томографию настоящих сталагмитов из знаменитой словенской пещеры Постойна. Сканирование, проведенное в Медицинском центре Люблянского университета, показало удивительное совпадение между реальными формами и математическими моделями.
«Когда мы наложили теоретические профили на реальные структуры, совпадение оказалось поразительным», — отмечает Матей Липар из Словенской академии наук.
«Даже в сложных природных условиях форма подчиняется базовой геометрии».
Геометрия климата
Работа ученых важна не только для геологов. Сталагмиты — это естественные архивы климата: в их слоях сохраняются следы осадков и температуры, зафиксированные тысячелетия назад. Эти данные считывают по химическому составу изотопов углерода и кислорода, подобно тому как ботаники читают годичные кольца деревьев.
Однако новое исследование показало, что форма сталагмита влияет на эти данные. Плоские вершины и конусообразные формы фиксируют изотопные сигналы по-разному.
«Теперь мы понимаем, что геометрия оставляет свой отпечаток в климатических архивах. Учет этого эффекта поможет точнее восстанавливать климат прошлого», — объясняет Энтони Лэдд из Университета Флориды.